具有阻带抑制和高输出隔离度的平面四路功分器

Planar Four-Way Power Divider with Stopband Rejection and Good Output Isolation

宋开军、朱宇、胡顺勇、张樊、樊茂宇、樊勇，电子科技大学，成都

本文提出了一种基于耦合线的平面四路宽带功分器，具有阻带抑制、结构紧凑、高隔离、输出端口阻抗匹配等特性。利用四分之一波长耦合线代替传统的Wilkinson功分器中的四分之一波长传输线来实现阻带抑制和四路功分功能。本文给出了功分器的奇偶模等效电路，并且推导了所提出的功分器的设计方程。本文设计了一种紧凑型平面四路功分器，并进行了优化、加工和测试，测试结果与仿真结果比较吻合。

功分器在功率合成放大器和天线阵列中起着重要的作用。关于功分器的研究主要集中在宽带^[1-4]、多频响应^[5-7]、小型化^[8-9]、高隔离^[10-11]和谐波抑制^[12-13]等方面。近年来，由于体积小、成本低、易于集成，多种多路功分器被广泛研究^[14-19]。文献16提出了将功分器与多个输出端口互相连接的一种四路功分器，但是它尺寸过大。文献18使用复合左/右手传输线来构建一种并行三路和四路功分器。但是由于没有使用隔离元件，其输出端口的隔离和匹配特性不好。文献18并提到，要实现较好的隔离，良好的输出匹配和紧凑的尺寸是多路平面功分器设计的一个难点。

滤波器是射频系统中的另一个重要设备，用于抑制不需要的信号。此外，功分器和滤波器通常在相同的南宫在线官方网 系统中连接在一起以实现功率分配和滤波功能。因此，针对低插损、小型化和低成本，已经提出了具有滤波响应的各种功分器。目前，具有滤波响应的功分器通常分为两类。第一类：具有谐波抑制的功分器^[20-21]；第二类：具有带通滤波响应的功分器^[22-29]。文献30和31提出了具有单频带和双频带通道响应的功分器。但是具有带通响应或阻带抑制、良好的输出隔离和良好的输出阻抗匹配的平面多路功分器非常少。

本文提出了一种紧凑的平面四路功分器，具有阻带抑制、输出端口的良好隔离和阻抗匹配特性。该功分器使用耦合线，其频率响应类似于耦合线滤波器。使用耦合线代替传统的Wilkinson功分器中的四分之一波长线来减小尺寸。测试结果表明，所提出的具有阻带抑制功能的紧凑型平面四路宽带功分器在通带内具有较好的输入阻抗匹配、低插入损耗、输出端口幅度和相位一致性高、滤波响应和良好的隔离等优点。

设计

耦合线四路功分器（图1）可以等效为耦合线滤波器+Wilkinson功分器。然后，可以使用Wilkinson功分器同样的λ/4微带线实现阻带抑制响应。耦合线部分的长度（L₁）约为λ_g/4，其中λ_g为微带线在中心频率处的导波波长。输出端口2和3位于上折叠微带线的两端，而输出端口4和5位于下折叠微带线的两端。

耦合线四路功分器的工作带宽可以通过传输线之间的耦合间隙S₁来确定，然后通过仿真可以获得耦合间隙S₁的大小。两个电阻R₁位于端口2（4）和端口3（5）之间。此外，另一个隔离电阻R₂位于两个中心耦合线之间。由于功分器是对称的，所以可以应用奇/偶模分析方法。

图1 具有阻带抑制的平面四路功分器

等效电路分析

在奇模激励下，在图1中的对称平面PP'是电壁（图2）。图2中的part1是耦合线，可以看作是四端口网络。四个端口中有一个是短路的，另一个连接电阻R₂。根据南宫在线官方网 网络理论，part1也可以视为二端口网络。两个端口分别标为1和2。二端口网络的阻抗矩阵由下式可得：

其中Z₁₁、Z₁₂、Z₁₃、Z₁₄、Z₂₁和Z₂₂是四端口网络的阻抗矩阵元素。part1的传输矩阵[A₁]可以通过阻抗矩阵和传输矩阵之间的关系来获得。此外，part2的传输矩阵[A₂]也可以由下式获得：                   

其中是part3的电长度，part3的传输矩阵[A₃]可以通过方程（1）和（2）组合得到。

同时，也可以通过使用传输矩阵和导纳矩阵之间的关系来获得part3的导纳矩阵[Y₃]。此外，导纳矩阵[Y₄]如下：

因此，可以获得所有网络的导纳矩阵[Y_w1]或[A_w1]：

当端口1和端口2同时匹配时，必须满足以下条件：

其中A_w1、B_w1、C_w1和D_w1是传输矩阵[A_w1]中的元素。

图2 所提出的功分器的奇模等效电路

在偶模激励下，对称平面PP'为磁壁（图3）。分析方法类似于奇模激励。根据传输线理论，输入阻抗Z_in1可以由下式确定：

图3 所提出的功分器的偶模等效电路

基于南宫在线官方网 网络理论，可以得到part5的阻抗矩阵[Z₂]：

类似于奇模激励的分析步骤，可以得到所有网络的传输矩阵[A_w2]。当端口3和端口4同时处于匹配条件时，必须满足如下条件：

其中A_w2、B_w2、C_w2和D_w2是[A_w2]中的元素。当其它参数确定时，可以通过联立方程（1）至（9）来计算隔离电阻R₁和R₂。

仿真和测试

为了验证所提出的平面四路宽带功分器的电路性能，设计并测试了四路平面功率分配器。使用相对介电常数为3.5、厚度为0.508mm、损耗角正切为0.0018的RF-35基板。在三维仿真软件HFSS中构建了其电路模型。使用HFSS进行仿真和优化后，加工的平面四路功分器的尺寸如下：L₁=43.2mm，L₂=45.65mm，L₃=2mm，W₁=0.1mm，W₂=0.1mm，W₃=0.1mm，S₁=0.1mm，R₁=100ohm，R₂=100ohm。所加工的功分器的照片如图4，电路的尺寸仅为0.014λ_g×0.26λ_g。

图4 所加工的平面四路功分器的照片

测试和仿真结果如图5和图6所示，可以看出测试结果与仿真结果比较吻合。如图5（a）所示，在工作频率范围内，所加工的功分器实测的输入回波损耗大于15dB，仿真的输入回波损耗大于20dB。测试出的中心频率约为1.05GHz、10dB输入回波损耗带宽约为28%、在通带内的插入损耗约为0.4dB、1dB插入损耗带宽约为45%。在工作通带上观察到的幅度不平衡小于±0.15dB。此外，在0到0.45GHz，阻带抑制大于15dB，而在1.75GHz到2.75GHz（及以上）的阻带抑制大于15dB。

图5 所加工的平面四路功分器的仿真和测试结果：（a）输入端口的回波损耗和插入损耗；（b）输出端口的回波损耗

如图5（b）所示，所加工的功分器的四个输出端口在中心频率处测量的回波损耗都大于13.5dB。由于端口2和端口3分别与端口4和端口5对称，所以曲线S₂₂和S₃₃分别与曲线S₅₅和S₄₄相似。此外，端口2与端口3不对称，所以曲线S₂₂与S₃₃不相似，曲线S₄₄与S₅₅也不相似。

如图6（a）所示，测试的2端口的相位损耗与端口3、4、5相似，在0.5GHz到1.4GHz最大相位不平衡为±2º。幅度和相位微小的不平衡可能是因为制造和焊接的误差。如图6（b）所示，测试的输出端口之间的隔离度在通带上大于15dB。

图6 所加工的平面四路功分器仿真和测试的隔离度和相位（a）、输出端口之间的隔离相位（b）。

结论

本文提出并设计了一种紧凑的平面四路宽带功分器，具有阻带抑制、输出端口的良好隔离和阻抗匹配特性。通过使用耦合线技术，新颖的紧凑型电路不仅可以提供带通响应，还可以提供四路功分功能。本文给出了平面四路功分器的奇偶模等效电路，并且推导了所提出的功分器的设计方程，给出了分析理论。测试和仿真结果比较吻合，验证了理论分析的正确性。所提出的阻带抑制的紧凑型平面四路宽带功分器具有许多优点，如较好的输入输出阻抗匹配、低插入损耗、四个输出端口的幅度和相位平衡、滤波响应、通带内良好的隔离等。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金（项目编号：61271026）和教育部新世纪优秀人才计划（项目编号：NCET-11-0066）的支持。

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宋开军：电子科技大学教授，博士生导师，教育部“新世纪优秀人才支持计划”获得者，四川省学术与技术带头人，IEEE高级会员，美国博士后，国家自然科学基金通讯评审专家，教育部学位中心评审专家，教育部科技评价与评审专家，四川省科青联理事。目前主要研究领域为：南宫在线官方网 毫米波/THz功率合成技术，超宽带（UWB）电路与通信技术，南宫在线官方网 毫米波/THz电路与系统等。

朱宇：电子科技大学在读博士生，专业领域为电磁场与南宫在线官方网 技术，主要研究方向为射频与南宫在线官方网 无源器件。

胡顺勇：电子科技大学在读博士生，专业领域为电磁场与南宫在线官方网 技术，主要研究方向为射频与南宫在线官方网 功率合成技术。

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樊茂宇：电子科技大学在读博士生，专业领域为电磁场与南宫在线官方网 技术，主要研究方向为电磁，超材料和南宫在线官方网 /毫米波器件，电路和系统。

樊勇：电子科技大学教授，博士生导师，四川省学术和技术带头人，中国电子学会高级会员，现任电子科技大学电子工程学院院长。长期从事电磁场与南宫在线官方网 技术学科领域的科学研究和教学工作，主要研究方向包括：南宫在线官方网 毫米波理论与技术、南宫在线官方网 毫米波器件/电路与系统、毫米波通信技术、毫米波雷达关键技术与系统、南宫在线官方网 毫米波测量技术、固态太赫兹（THz）技术等。